摆小棒
讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组
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这节课通过用火柴棒拼图，让学生动手操作，体会到火柴棍游戏的乐趣. 培养学生的动手操作能力，启发学生的思维，开发智力.
知识点：1、通过添加、移动火柴棍棒来变换图形.
2、学习简单的火柴棒算式的组合.
1、 教学点为老师提供本节课的挂图.
2、 学生和老师自备火柴棒或牙签.
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【教学思路】
在上一节课前老师安排学生自己在家做一幅火柴拼图，本节课开课之前进行交流，这样可以激发学生的兴趣. 另外上课前还要对之前所认识的图形和数字的拼摆进行复习，为这节课
的学习做好铺垫.
1、下面的图形你能用小棒摆一摆吗？
2、下面的数字你能用小棒摆一摆吗？
3、你能用火柴棒拼出一幅自己喜欢的图案吗？
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小朋友们，利用火柴棒可以摆图形，可以摆数字，还可以摆出我们喜欢的
各种图案，火柴棒可真神奇！今天这节课我们就一起来玩火柴棒游戏，一起来研究这神奇的火柴棒里面的奥秘.
我们知道，用4根小棒可以摆成一个正方形. 你能用7根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？能
用12根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？
【教学思路】用4根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想应该用8
根小棒摆成两个大小一样的正方
形，但题目只给我们7根小棒，说明有
1根小棒要共用．同理，摆成4个大小一样的正方
形应用4×4=16根小棒，而题目只给我们12根，说明有
4根小棒是共用的，摆法如图所示．
巩固拓展
我们可以用
3根火柴棍摆出一个三角形，你能否用5
根火柴棍摆出两个三角形，用7根火柴棍摆3个三角形，画出摆法．
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【教学思路】摆一个三角形需要3根火柴棍，因此要摆两个三角形就需要2×3=6根，但题目只给5根，
说明其中有1根火柴要共用，同理，3个三角形应需要3×3=9根，但只给我们7根，说明
有2根要共用，摆法如图．
巧变正方形.
(1) 下面是用12根火柴棒摆成的5个正方形. ①拿走2根火柴棒，使原图变成两个正方形. ②移动3
根火柴，使原图变成三个正方形.
【教学思路】在这道题中，老师要引导学生明确拿走和移动的区别. 然后再进行操作.
（1）①图中有5个正方形，要想拿掉2根变成两个正方形，很显然我们应该拿掉中间的两根，
这样就有3个正方形不存在了，变成了一个小正方形和一个大正方形，如图所示：②移
动3根火柴，这3根火柴放在别的位置，要使组成的图形变成3个正方形，具体操作如下：
①图 ②图
巧变三角形.
(1) 下图是用9根火柴棒摆成的3个三角形. 请你移动3根火柴棒，变成5个三角形.
【教学思路】（1）移动3根火柴棒，使原来的3个三角形变成5个三角形. 可以把第三个（或第一个）三
角形的三根火柴棒，移到另外两个三角形的上方. 这样就可以组成5个三角形，具体操
作如下：
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一只苍蝇被一个苍蝇拍拍住了，你能移动3根小棒，把苍蝇放出来吗
?
【教学思路】苍蝇拍是这种形状，我们经过移动3根小棒，苍蝇拍的样子是不能改变的，而又想把
苍蝇放出来，显然应把苍蝇拍移动个位置，而题目只要求我们移动3根，所以我们应尽量
用图中原有的已摆好的图案，又要放出苍蝇，因此应重点考虑移动苍蝇拍压着苍蝇的部分
如何移到别处，移法如下图所示：
巩固拓展
下图是一条“小鱼”.
(1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”变成头朝上.
(2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右.
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【教学思路】具体操作如下：
(1)头向上： (2)头向右：
下面是3道用火柴棒摆成的算式，请你各移动一根火柴棒，使每道算式成立
.
【教学思路】(1)11+7＝18≠14，只有7+7＝14，因此只要把11中的前面一个“1”移动一下，横过来，就
变成7+7＝14了
.
(2)左边7—11不够减，右边是4，只能移动一根火柴，可从7=11－4去想，也就是“＝" 中去
掉一根，加到“－”上面去，使它变成“＝
".
(3)等号左边的计算结果是17+7=24，等号右边的结果是7-7=0，如何使等号左边的数减少，
如把17+7变成17-7，把拿出的小棒放到等号右边被减数7的前面，等式就可以成立了．算
式如下：
或者移动等号左边的第一个加数“17”的1，等号左边就变成7+7，拿出的这根小棒移
到等号右边的减法上，使之变成加法，算式成立，等式如下：
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下面的式子是不成立的，你能移动1根小棒，使它们的等式成立吗
?
【教学思路】(1)我们先计算等号左边的结果是12-2+7=17，而算式右边是11，显然应把等号左边的一
些数变小，如果把“+7”变成“-7”，拿掉的1根无论放到哪儿都不能使等式成立，
“-2”变成加法就更会使等号左边的数更大，所以我们考虑变被减数12，如果拿走它
十位上的1，变成2，2-2+7就会比11还小，如把移下来的1根小棒放到“-”上，使
它变成“+”等式就成立了，算式如下：
(2)左边是4＋2—1＝5，右边是12，不相等，左边小右边大，如果使左边变大的方法，把“2”
去掉一根变为“7”，去掉的这一根添到“－”上去，竖摆，使“－”变为“＋”. 这样
4+7+1＝
12.
(3)等式左边的计算结果是11-1+11=21，右边是1，这仍应使等式左边的数减少．等式左边
是两个11相加才使得计算结果过大，要是把其中“+11”变成“-11”，则变为0，但我
们可以把移走的1根小棒放到“-l”前的“-”号上使之变成“+”，这样等式便可以成
立，等式如下：
巩固拓展
只许移动一根火柴棒，使下式成立.
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【答案】
只移动2根火柴棒，使下面的算式成立.
【教学思路】观察发现，左边和右边数字相差的比较大，要使左右相等，我们就要想办法使左边的数字
变大. 我们可以拿掉上下的火柴棒，使“10”变成“111”，然后把拿掉的两根火柴棒放
在“-”处变成“+”，这样算式成立.
（1）
（2）
（3）
（4）
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【教学思路】我们可以这样来移，保留六角星的6个角，只移动里面的6根小棒，使它们相交于六角星
的中心点上，和6个星相对应，就可以摆出6个菱形来，示意如右上图．
附加题
（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用. ）
下面是用16
根火柴棒摆成的5个正方形. 请你移走2根火柴棒，变成4个正方形.
答案：
下面的算式显然是错误的，你能移动一根小棒，使它变成等式吗?
【教学思路】(1)可以先观察算式两边，等号左边的计算结果是11+27+17=55，右边的结果是2，所以基
本想法是通过移动小棒使左边减小而右边增加．同时注意到左边是三个数连加，必定数
大，所以不妨把其中一个加号变成减号，所以我们变成11+27-17=21，再把移动的那根
小棒放到2后就可以了，算式变成：
拓展与提高
下图是用18根小棒摆成的一个六角星，请你想一想，怎样移动其中6根，使
它变成6个菱形．
答案：
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(2)我们先计算一下等式左边的结果是多少，14-1+1+1+1-1=15，右边是4，左边即使把加
法变成减法，把减数1变成1 1，也不能使等式成立，试想1+1+1-1里把“+”中的“一”
去掉，这个式子就会变成一个数是111，但14不能减得了111，所以将这去掉的1根小
棒放到14的前面，变成114，此时等式成立．
用16根火柴棒摆成4个正方形，减少l 根、2根、3根、4根火柴后，还可以摆成4个正方形，应该怎样摆法
?
【教学思路】减少1根火柴，也就是用15根火柴摆成四个正方形，保留从左到右的三个正方形，把最后
一个正方形去掉1根，剩下三根，利用第三个正方形右上的1根摆成一个正方形，还是四
个正方形.
减少2根，剩下14根，保留左边的两个正方形，把后面的两个拆掉，用6根火柴摆成二个
正方形，还是四个正方形.
减少3根，剩下13根，先用4根，摆成[]正方形，向右边摆，利用右侧的1根，加3根又
成一个正方形，再用此法把剩下的6根摆成两根正方形. 一共还是四个正方形.
减少4根，剩下12根. 先用4根摆成十，还剩下8根，在左下、右下、左上、右上多加2
根，正好成为“田”字形的四个正方形
.
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1. 下面左图是用火柴摆成的一把椅子，请你移动一根火柴，使椅子倒过来
. 【答案】
2. 先用火柴摆出下面3个三角形，然后移动3根，使他变成5个三角形
.
【答案】具体操作如下：
3. 用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动三根火柴，使它头朝下
.
方法：
【答案】如右上图：
4. 先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左
.
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【答案】
5. 下图是用小棒摆成的4个小三角形和
1个大三角形，请移动4根小棒，使原来大三角形的方向上下颠
倒过来．
【答案】尽量利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下：
6. 每题移动一根火柴棒，使等式成立.
【答案】（1）1-1+11=11或11+1-11=1； (2)21-7=12+2;
(3)12-11=1; (4)24-7-2-1=14;
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理发师最不喜欢的人是谁？
什么布剪不断，也不能做衣服？
什么花在节日庆典的空中开放？
有一种药在什么地方都买不到，是什么药呢？
刚买的袜子为什么会有一个洞?
什么事你明明没有做，但却要受罚？
小明为何能用一只手让车子停下来?
有个东西它在一个角落里不动，但却可以走遍
世界，是什么？
【答案】（1）没头发的人； （2）瀑布； （3）礼花； （4）后悔药； （5）是袜口；
（6）家庭作业； （7）他在打出租； （8）邮票.